本节主要介绍了数字带通调制中的高阶调制技术，以及OFDM调制与解调、CORDIC的硬件设计方法。

数字带通调制的基本概念

载波的一般表达式
$$
s(t)=A(t)cos[w_0t+\Phi(t)]
$$
波形振幅系数：
$$
\because P=\frac{A^2}{2}=\frac ET
$$

$$
\therefore A=\sqrt{\frac{2E}{T}}
$$

$$
其中:E为码元能量,T为码元周期
$$
基本键控方式：
- 振幅键控（ASK）：利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变
- 频移键控（FSK）：利用载波的频率变化来传递数字信息
- 相移键控（PSK）：利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变
多进制数字调制
- 定义：在码元间隔$0\leq t\leq T_s$内，可能发送的码元有M种，M通常为2的整数幂，则称为M进制数字调制
- 误码率取决于信噪比$r$：
  $$
  r=\frac{A^2}{2\sigma_n^2}=\frac E{n_0}
  $$
- 设多进制码元的进制数为M，码元能量为E，一个码元中包含信息k比特，则有：
  $$
  k=log_2M
  $$
- 若码元能量E平均分配给每个比特，则每比特的能量$E_b$等于$\frac Ek$：
  $$
  \frac{E_b}{n_0}=\frac{E}{kn_0}=r_b
  $$

高阶调制与解调技术

振幅和相位联合键控的调制方式
MQAM调制星座图（M=4,16,64,256）
- 随着调制阶数M增加：传输速率提升，相邻信号点距离减小，误码率提升
16QAM信号的产生方法：
- 正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号
- 复合相移法：用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号
16QAM与16PSK的对比：
MQAM解调系统仍是一种线性系统，解调后叠加的噪声仍为高斯白噪声
同相和正交信号电平数为：
$$
L=\sqrt M
$$
AWGN信道下的误比特率：
- MPSK与MQAM的误比特率随着M的增大而增大
- M相同时，MQAM的误比特率比MPSK小

OFDM系统把高速数据流通过串并转换，分解成若干低速的子数据流，用多个正交子载波去调制

$$
s(t)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{j2\pi f_nt}
$$

$$
r_m=\frac 1T\int_0^Ts(t)e^{-j2\pi f_mt}dt=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)\frac 1T\int_0^Te^{j2\pi f_nt}e^{-j2\pi f_mt}dt
$$
信号的正交性：对于任意两个函数$S_1(t)$和$S_2(t)$，如果有$\int_0^TS_1(t)S_2(t)dt=0$，则函数$S_1(t)$和$S_2(t)$在区间$(0,T)$上正交
对于OFDM：若相邻子载波的频率间隔$\Delta f=\frac 1T$，则子载波相互正交，有：
$$
\frac1T\int_0^Te^{j2\pi f_nt}e^{-j2\pi f_mt}dt=\delta_{mn}=0(n≠m) \quad or\quad 1(n=m)
$$
OFDM系统频谱：每个载波在其自身取最大值时，其他载波都取0，降低了带宽