本节主要介绍了MATLAB中常用的统计分析函数、多项式相关计算以及数据插值与曲线拟合函数。
数据统计分析
1.最大值与最小值
- max() 与 min()
[y,k]=max(A,[],dim)%dim=1（默认值）时，求每列的最大值，并返回一个每列最大值下标的行向量；当dim=2时，求每行的最大值，并返回一个每行最大值小标的列向量；dim=‘all’即求全局最大值
2.平均值和中值
mean(A,dim)%求算术平均值median(A,dim)%求中值
3.和与求积
sum(A,dim)%求和函数prod(A,dim)%求积函数
4.累加和与累乘积
cumsum(A,dim)%累加和函数cumprod(A,dim)%累乘积函数
5.标准差与相关系数
std(A,flag,dim)%flag=0时，按S1所列公式计算样本标准方差；当flag=1时，按S2所列公式计算样本标准方差，在默认情况下，flag=0，dim=1
corrcoef(X,Y)%X,Y是向量，用于求X,Y向量之间的相关系数
6.排序
[Y,I]=sort(A,dim,mode)- mode取’ascend’ or ‘descend’，默认升序
- Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置
多项式计算
1.多项式的四则运算
- 多项式的加减运算：直接对向量使用
+、-（两个向量长度必须一致） - 多项式乘法：
conv(P1,P2)%P1、P2是两个多项式系数向量 - 多项式相除：
[Q,r]=deconv(P1,P2)%Q返回多项式P1除以P2的商，r返回P1除以P2的余式
2.多项式求导
p=polyder(P)%求多项式P的导函数p=plolyder(P,Q)%求P×Q的导函数[p,q]=polyder(P,Q)%求P/Q的导函数，导函数的分子存入p，分母存入q
3.多项式求值
polyval(p,x)%对x中的每个数求值polyvalm(p,x)%要求x为方阵（n*n)，将这个方阵作为整体带入多项式求值
4.多项式求根
root(P)%p为多项式的系数向量
数据插值
1.一维插值函数interp1(X,Y,X1,method)
- 将根据X、Y的值，计算函数在X1处的值
- 其中，X、Y是两个等长已知向量，X1是一个向量或标量，表示要插值的点
- method：插值方法
- linear：线性插值（默认方法），将与插值点靠近的两个数据点用直线连接，并在直线上选取对应插值点的数据
- nearest：最近点插值，选择最近样本点的值作为插值数据
- pchip、spline：是曲线更光滑
2.二维插值函数interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)
- 使用方法与一维相同，但不支持pchip方法
曲线拟合
- 多项式拟合函数polyfit()
P=polyfit(X,Y,m)%X、Y是样本数据，m是拟合的阶数，P是返回的多项式的系数[P,S]=polyfit(X,Y,m)%X、Y是样本数据，m是拟合的阶数，P是返回的多项式的系数。S是结构体，包括R（系数矩阵的QR分解的上三角阵），df（自由度），normr（拟合误差平方和的算术平方根）
