本节介绍了MATLAB学习的一些矩阵处理相关的知识，包括通用与专用的特殊矩阵、矩阵变换、矩阵特征值与特征向量的求解、稀疏矩阵等。
通用的特殊矩阵
- zeros函数：产生全0矩阵
- ones函数：产生全1矩阵
- eye函数：产生对角线为1的矩阵
- rand函数：产生(0,1)【不包括0和1】区间均匀分布的随机矩阵
- randn函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵
- 调用方式：以zeros函数的为例：
zeros(m)：产生m×m零矩阵zeros(m,n)：产生m×n零矩阵zeros(size(A))：产生与矩阵A同样大小的零矩阵
用于专门学科的特殊矩阵
1.魔方矩阵（Magic Square）：
magic(n)产生一个特定的魔方阵- n阶魔方阵由1，2，3，……n2共n2个整数组成，且每行、每列以及主、副对角线上各n各元素之和都相等
- n节魔方阵每行每列元素的和为(1+2+3+……+n2)/n=(n+n3)/2
2.范德蒙矩阵：vander()
3.希尔伯特矩阵：hilb(n)
4.帕斯克矩阵：pascal(n)
矩阵变换
1.对角阵
diag(V)：以向量V为主对角线元素，产生对角矩阵diag(V,k)：以向量V为第k条对角线元素，产生对角矩阵diag(A,k)：提取A中的第k条对角线元素，返回一个列向量
例：将A的各列元素分别乘以对角阵的对角线元素
2.三角阵：下三角矩阵（triu）和上三角矩阵（tril）
triu(A)：提取矩阵A的主对角线及以上的元素triu(A,k)：提取矩阵A的第k条对角线及以上的元素
3.矩阵转置
- 转置运算符：
.' - 共轭转置：
'%它在转置的基础上还要取每个数的复共轭
4.矩阵的旋转
rot90(A,k)- 将矩阵A逆时针方向旋转90°的k倍，当k为1时可省略
5.矩阵的翻转
fliplr(A)：左右翻转flipud(A)：上下翻转
6.矩阵的求逆
inv(A)可以通过矩阵求逆的方法求解线性方程组
矩阵行列式求解
det(A)
矩阵的特征值与特征向量
- 设A时n阶方阵，如果存在常数$\lambda$和n维非零列向量x，使得等式Ax=$\lambda$x成立，则称$\lambda$为A的特征值，x是对应特征值$\lambda$的特征向量
E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E[X,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并产生矩阵X，X各列是相应的特性向量
稀疏矩阵
1.无规则结构稀疏矩阵的产生
A=sparse(S)：将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵AS=full(A)：将矩阵A转化为完全存储方式的矩阵S
sparse(m,n)：生成一个m×n的所有元素都是零的稀疏矩阵sparse(i,j,S)：i,j是存储元素的下标，S表示要存储的非零元素
2.带状稀疏矩阵的产生
其是指所有非零元素集中在对角线上的矩阵
[B,d]=spdiags(A)：从带状稀疏矩阵A中提取全部非零对角线元素赋给矩阵B及其这些非零对角线的位置向量d
A=spdiags(B,d,m,n)
speye(m,n)：返回m×n的稀疏存储的单位矩阵
